Wir bekommen immer wieder Anfragen, weil die Rundung der Endbeträge manchmal nicht ganz klar ist. Hier die Erklärung dazu.
Kaufmännisch runden
Kaufmännisch runden bedeutet, dass man auf 2 Stellen rundet. Sollte die nächste Stelle 4, oder weniger sein, wird abgerundet, ab 5 wird aufgerundet. Hier 2 Beispiele dazu:
10,014 -> 10,01
10,015 -> 10,02
Das System ist jedem klar und so auch nicht weiter problematisch. Der Rundungsfehler liegt immer unter einem halben Cent. Interessant wird es, wenn Summen gebildet werden…
Runden und Addieren, oder Addieren und Runden?
Wenn man nun mehrere Werte mit mehr als 2 Kommstellen zusammenrechnet, stellt sich die Frage, ob man vor dem addieren, oder nach dem addieren rundet. Hier wieder 2 Beispiele:
10,013 + 10,013 = 10,026 -> 10,03
10,013 -> 10,01 + 10,013 -> 10,01 = 10,02
Rechnungen mit den gleichen Positionen können also 2 unterschiedliche Endpreise ergeben, je nachdem wann gerundet wird.
Beide Versionen sind kaufmännisch gerundet und korrekt!
Warum kann man Rundungsfehler nicht vermeiden?
Die zusätzlichen Kommastellen entstehen meist durch die MwSt. Es gibt 3 Arten, wie sich die Beträge und Summen runden lassen:
Die Steuer und der Bruttobetrag wird für jede Position berechnet und gerundet
Die Steuer wird für jede Position berechnet, der Bruttobetrag ergibt sich aus gerundeter Steuer + gerundetem Nettobetrag
Alle Beträge in den Positionen behalten alle Kommastellen und nur das Ergebnis wird gerundet
Alle 3 Varianten haben Fälle in denen es Rundungsfehler gibt und dadurch gewisse Ergebnisse auf den ersten Blick falsch erscheinen.
3 Beispiele mit Rundungsfehlern
2 Positionen mit 10,03€ und 20% Steuer
In diesem Beispiel liefern Variante 1 und 2 ein schönes Ergebnis. Variante 3 bewirkt, dass die Summen der Bruttopreise der Positionen nicht den Gesamtbetrag der Rechnung ergeben. Auch die Summe der Steuern scheint hier nicht zu stimmen.
3 Positionen mit 10,072€, mit unterschiedlichen Steuern
In diesem Beispiel zeigt nur Variante 2 eine schöne Rechnung. Bei Vatiante 1 ergibt die gesamte Steuer plus die gesamte Nettosumme nicht die gesamte Bruttosumme und Variante 3 hat zu diesem Rundungsfehler noch das Problem, dass die Steuern und die Bruttopreise der Positionen nicht die gesamten Steuern und den Bruttopreis ergeben.
3 Positionen mit 10,087€, mit unterschiedlichen Steuern
In diesem Beispiel ist keine der Varianten 100% richtig. Bei Variante 1 stimmen die Gesamtsummen nicht, bei Variante 2 weichen die Gesamtnetto und Bruttosumme von den addierten Positionspreisen ab und Variante 3 ist in beiden Punkten auffällig.